Geometrie-Training

Warum kann unter allen Dreiecken aus einer endlichen Punktmenge ein Flächenminimum 0 sein?

Zeige, dass beide Punkte eines fernsten Paares auf dem Rand der konvexen Hülle liegen.

Begründe die Existenz des Durchmessers einer endlichen Punktmenge.

Zeige die Existenz eines Dreiecks maximaler Fläche aus einer endlichen nichtkollinearen Punktmenge.

Bei fest gewählter Grundseite eines flächenmaximalen Dreiecks kann kein Punkt größeren Abstand zur Grundgeraden haben.

Folgere, dass alle Punkte zwischen den beiden Parallelen durch die Flächendreiecksecke und ihr Spiegelniveau zur Grundseite liegen.

Was darf man bei mehreren fernsten Paaren wählen, und was bleibt gemeinsam?

Formuliere einen Audit für Distanz-, Hüllen- und Flächenextreme.