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Kapitel 15Olympiade27 Min.

Beweise schreiben und auditieren

Strategiewahl, Extremalkandidaten und Beweiswerkstatt · Abschnitt 59 von 64

Gelöstes Beispiel

Die Fünf-Satz-Struktur

Fünf Sätze: Kandidatenmenge, Existenz, Extremalwahl, verbotene Verbesserung und Antwortsatz.

Gelöstes Beispiel

Rückwärts lesen

Idee: Lies rückwärts – jeder Satz muss genau die Voraussetzung liefern, die der folgende wirklich braucht.

Schreiben und auditieren

Aufgabe

Audit des kleinsten Teilers

Olympiade19 Min.

Jemand schreibt: „Sei d>1d>1 der kleinste Teiler von NN. Dann ist dd prim.“ Ergänze alle fehlenden Begründungen.

Aufgabe

Geometrische Kandidatenmatrix

Olympiade21 Min.

Bei einer endlichen Punktmenge soll eine Gerade gefunden werden, auf deren einer Seite alle Punkte liegen. Vergleiche nächstes Paar, fernstes Paar und maximale Projektion.

Aufgabe

Zwölf-Minuten-Lösung

Olympiade23 Min.

Beweise vollständig: Jeder endliche Graph besitzt einen Schnitt, der mindestens die Hälfte seiner Kanten enthält.

Aufgabe

Abschlussaudit

Olympiade25 Min.

Formuliere eine Checkliste, mit der du einen unbekannten Extremalbeweis vor der Abgabe kontrollierst.