Warum eine Kollision unvermeidlich wird

Stell dir vor: 13 Personen und 12 Monate. Mindestens ein Monat muss zweimal vorkommen – das ist die Grundidee des Schubfachprinzips.

Sollen zwei gewählte Zahlen aufeinanderfolgen, baue Fächer aus benachbarten Paaren – gerade/ungerade wäre hier die falsche Klassifikation.

Wenn jedes von $k$ Fächern höchstens ein Objekt hätte, gäbe es höchstens $k$ Objekte – mehr erzwingen eine Kollision.