Monotone Teilfolgen als Rangproblem

Der Wachstumsrang und der Fallrang können bei zwei verschiedenen Positionen nicht beide gleich bleiben.

Ohne monotone Viererteilfolge wären nur die neun Rangpaare aus $\{1,2,3\}^2$ erlaubt.

$3,2,1,6,5,4,9,8,7$ begrenzt beide monotone Richtungen auf Länge 3.