Mehr als zwei im selben Fach

Bei 25 Objekten in sieben Fächern ist $25/7>3$. Es gilt $lceil25/7 ceil=4$: Mindestens ein Fach hat vier Objekte.

Um $r$ im selben Fach noch zu vermeiden, dürfen höchstens $r-1$ in jedes der $k$ Fächer: insgesamt $k(r-1)$.

Genau $r-1$ Objekte in jedem Fach zeigen: Weniger als $k(r-1)+1$ Objekte garantieren die Zielbelegung noch nicht – die Schranke ist scharf.