Methodenwerkstatt

Ein Graph hat 15 Knoten und 46 Kanten. Zeige, dass ein Knoten mindestens sieben Nachbarn besitzt.

Aus einer $n$-elementigen Menge werden alle nichtleeren Teilmengen betrachtet. Zeige, dass ein Element in mindestens $2^{n-1}$ dieser Mengen vorkommt.

Ordne die Schritte im Beweis für ein einfarbiges Dreieck in jeder Zweifärbung von $K_6$ den Methoden Schubfachprinzip und Fallunterscheidung zu.

Für eine durch 12 teilbare Differenz gruppiert jemand nur nach Parität. Diagnostiziere und repariere den Beweis.

Erkläre die Lücke: „Unter $n$ Präfixsummen modulo $n$ sind zwei gleich.“ Gib den vollständigen Beweis für einen teilbaren Block.

Warum genügt bei zehn Punkten im Einheitsquadrat die Aussage „zwei liegen in derselben von neun Zellen“ noch nicht? Vervollständige den Beweis.

Zeige erneut den gleichen-Grad-Satz, indem du abhängig von einem Extrem entscheidest, welche Gradfächer möglich sind.

Formuliere eine universelle Vier-Schritt-Checkliste für Schubfachbeweise, die eine Vorverarbeitung benötigen.