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Kapitel 13Olympiade27 Min.

Ungerade Kerne als Signaturen

Ungerade Kerne und Teilbarkeitsketten · Abschnitt 49 von 64

Gelöstes Beispiel

Jede Zahl hat einen ungeraden Kern

40=23540=2^3\cdot5: Der Kern 5 bleibt nach vollständigem Entfernen aller Zweierfaktoren.

Gelöstes Beispiel

Gleicher Kern bildet eine Kette

12=22312=2^2\cdot3 und 24=23324=2^3\cdot3 haben Kern 3, daher teilt 12 die 24.

Gelöstes Beispiel

Die obere Hälfte vermeidet Teilbarkeit

Zwischen n+1n+1 und 2n2n liegt zu keiner Zahl ein verschiedenes positives Vielfaches im selben Intervall.