Generalprobe A

Zeige, dass unter 37 ganzen Zahlen mindestens vier denselben Rest modulo 12 besitzen.

Aus $\{1,2,\ldots,100\}$ werden 51 Zahlen gewählt. Zeige, dass zwei aufeinanderfolgen.

101 Punkte liegen im Einheitsquadrat. Zeige, dass zwei Abstand höchstens $\sqrt2/10$ haben.

Zeige, dass jede Folge von zehn ganzen Zahlen einen nichtleeren zusammenhängenden Block mit durch 10 teilbarer Summe enthält.