Gewinn- und Verluststellungen

Beim Nehmen von 1 oder 2 Steinen: 0, 3, 6, … sind genau die Verluststellungen – von dort führt jeder Zug in eine Gewinnstellung.

Auf einen Zug $r$ mit $1\le r\le k$ folgt $k+1-r$; jedes Zugpaar verändert den Vorrat um $k+1$.

Eine Strategie ist erst vollständig, wenn Reaktion, Legalität und Endgewinn für alle gegnerischen Möglichkeiten gezeigt sind.