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Kapitel 11Fortgeschritten27 Min.

Grade und Handschlagbilanz

Gradparität, Schnitte und bipartite Wege · Abschnitt 41 von 64

Gelöstes Beispiel

Jede Kante liefert zwei Gradbeiträge

Die Identität vdeg(v)=2E\sum_v\deg(v)=2|E| erzwingt eine gerade Anzahl ungerader Grade.

Gelöstes Beispiel

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Ein geschlossener Weg muss jeden gewählten Schnitt gerade oft überqueren – sonst kommst du nicht zurück.

Gelöstes Beispiel

Jede Kante wechselt die Klasse

In einem bipartiten Graphen: Gerade Wege verbinden gleiche Farbklassen, ungerade Wege verschiedene – jede Kante wechselt die Klasse.