Invariante und Monovarinante

Der ggT bleibt erhalten, während die Summe im Differenzalgorithmus streng fällt – Klasse und Fortschritt zusammen.

$\gcd(a,b)=\gcd(a-b,b)$ verbindet eine arithmetische Invariante mit einem terminierenden Prozess.

Idee: Die Wahl des größten Objekts macht einen legalen Zug sichtbar, der die Komplexität sicher senkt.

Jede Methode hat eine Rolle: Invariante klassifiziert, Extremalwahl ermöglicht den Zug, Monovarinante zeigt Terminierung, Konstruktion liefert Hinreichendheit.