Zustände und Züge präzise beschreiben
Zustände, Züge und erhaltene Größen · Abschnitt 1 von 64
Intuition
Warum fühlt sich manches unerreichbar an?
Stell dir vor: Zwei Schalen mit Steinen. Du darfst immer nur einen Stein von einer Schale in die andere legen. Kann aus plötzlich werden? Die Gesamtzahl ändert sich nie – und genau das ist die Idee einer Invariante.
Gelöstes Beispiel
Ein Zug als Änderungsvektor
Aus wird . Die Koordinatensumme ändert sich um – sie bleibt. Idee: Schreibe den Zug als Vektor und lies ab, was er an deiner Größe ändert.
Gelöstes Beispiel
Jeder Zugtyp zählt
Eine Größe ist erst invariant, wenn ihre Änderung für jede erlaubte Variante null ist. Ein vergessener Zugtyp kann den ganzen Kandidaten zerstören.
Gelöstes Beispiel
Verschiedene Klassen verbinden sich nicht
Startsumme 12 und Zielsumme 13 schließen Erreichbarkeit aus, wenn die Summe invariant ist. Du musst das Ziel nicht „fast“ erreichen – verschiedene Invariantenwerte trennen die Welten.