Training

Wie viele kürzeste Wege führen von $(0,0)$ nach $(5,3)$, wenn nur rechts und oben gegangen wird?

Konstruiere eine Bijektion zwischen den Teilmengen von $\{1,\ldots,n\}$ und Binärwörtern der Länge $n$.

Warum gibt es gleich viele Dreierauswahlen aus 10 Elementen wie Binärwörter der Länge 10 mit drei Einsen?

Wie viele positive Lösungen besitzt $x_1+x_2+x_3=10$?

Wie viele nichtnegative Lösungen besitzt $x_1+x_2+x_3=7$?

Wie viele Dreierauswahlen aus $\{1,\ldots,8\}$ enthalten keine benachbarten Zahlen?

Wie viele Wörter mit vier Nullen und drei Einsen gibt es?

Wie viele nichtnegative Lösungen besitzt $x_1+x_2+x_3+x_4=12$?