Methodenketten-Training

Wie viele Teilmengen einer acht-elementigen Menge besitzen gerade Kardinalität?

Wie viele Binärwörter der Länge 8 enthalten eine gerade Anzahl von Einsen?

Wie viele Dreiermengen aus $\{1,2,\ldots,8\}$ besitzen eine gerade Summe?

Wie viele Permutationen von $1,2,\ldots,6$ haben abwechselnd gerade und ungerade Einträge?

Wie viele Paare $\{a,b\}$ mit $1\le a<b\le12$ erfüllen $3\mid a+b$?

Wie viele Dreiermengen aus $\{1,2,\ldots,9\}$ besitzen eine durch 3 teilbare Summe?

Bestimme die Summe der Kardinalitäten aller Teilmengen einer sieben-elementigen Menge.

Zeige kombinatorisch für $n\ge1$, dass $\sum_{k=0}^n(-1)^k\binom nk=0$.