Geordnete Auswahlen

Fakultät und Permutationen · Abschnitt 10 von 64

Gelöstes Beispiel

Drei Medaillen aus acht Personen

Gold, Silber und Bronze sind unterschiedliche Rollen. Deshalb werden nur drei Stufen gezählt: $8\cdot7\cdot6=336$ .

Formel

$n(n-1)\cdots(n-k+1)=\frac{n!}{(n-k)!}$ zählt $k$ geordnete Plätze ohne Wiederholung aus $n$ verschiedenen Elementen.

Typischer Fehler

Werden nur $k$ Plätze besetzt, besitzt das Produkt genau $k$ Faktoren. Die nicht gewählten Elemente werden nicht mehr angeordnet.