Training

Auf einer Feier geben sich 12 Personen paarweise genau einmal die Hand. Wie viele Händedrucke gibt es?

In drei Clubs sind 8, 11 und 6 Mitgliedschaften eingetragen. Wie viele Paare (Person, Club) gibt es insgesamt?

Eine $4\times5$-Tabelle enthält genau sieben markierte Felder. Begründe, dass die Summe aller Zeilensummen gleich der Summe aller Spaltensummen ist.

Beweise $k\binom nk=n\binom{n-1}{k-1}$.

Beweise, dass in jedem endlichen Graphen die Anzahl der Knoten ungeraden Grades gerade ist.

In einem Rundenturnier mit 9 Teams spielt jedes Paar einmal, ohne Unentschieden. Wie groß ist die Summe aller Sieganzahlen?

Wie viele achsenparallele Rechtecke enthält ein Gitter aus 4 horizontalen und 5 vertikalen Geraden?

Wie viele Paare $(S,a)$ gibt es, wenn $S$ eine Teilmenge einer $n$-elementigen Menge und $a\in S$ ist?