Die Gegenmenge als Abkürzung

Ergänzungszählung und genaue Fälle · Abschnitt 33 von 64

Gelöstes Beispiel

Mindestens einmal heißt: nicht keinmal

Zu viel gezählt? Inklusion–Exklusion zieht Überschneidungen sauber ab. Unter $2^8$ Münzfolgen gibt es genau eine ohne Kopf. Deshalb enthalten $2^8-1=255$ Folgen mindestens einen Kopf.

Gelöstes Beispiel

Mindestens zwei als genaue Fälle

Bei einem Viererteam bedeutet mindestens zwei Mädchen: genau zwei, genau drei oder genau vier. Diese Fälle sind disjunkt und vollständig.

Checkliste

Logische Gegenbedingung

mindestens ein ↔ kein
mindestens $k$ ↔ höchstens $k-1$
nicht alle ↔ alle
mit Wiederholung ↔ alle verschieden