Binomialkoeffizienten berechnen

Ungeordnete Auswahlen und Binomialkoeffizienten · Abschnitt 18 von 64

Strategie

Vor dem Multiplizieren kürzen

Schreibe nur $k$ absteigende Faktoren und teile durch $k!$ . Kürze gemeinsame Faktoren früh, statt große Fakultäten vollständig auszurechnen.

Satz

Randwerte

Es gilt $\binom n0=\binom nn=1$ : Es gibt genau eine leere Auswahl und genau eine Auswahl aller Elemente.

Achtung

Rollen ändern das Modell

Ein Dreierteam wird mit $\binom n3$ gezählt. Werden Vorsitz, Stellvertretung und Protokoll vergeben, handelt es sich dagegen um eine geordnete Auswahl.