Arithmetische Filter beim Zählen

Kombinatorik im Team mit Parität, Schubfach und Invarianten. Eine Summe ist genau dann gerade, wenn sie eine gerade Anzahl ungerader Summanden enthält. Diese Aussage verwandelt eine Rechenbedingung in disjunkte Auswahlfälle.

Für Teilbarkeit durch 3 reichen die Restklassen 0, 1 und 2. Zulässige Kombinationen werden zuerst auf Restebene und erst danach innerhalb der Klassen gezählt.

Bei der Summe aller Teilmengengrößen zählt man Paare $(x,A)$ mit $x\in A$: jede Teilmenge nach ihrer Größe, jedes Element nach den Teilmengen, die es enthalten.