Direkte Schlussketten

Beweise direkt: Die Summe zweier gerader ganzer Zahlen ist gerade.

Beweise direkt: Das Quadrat jeder ungeraden ganzen Zahl ist ungerade.

Beweise: Aus $a\mid b$ und $b\mid c$ folgt $a\mid c$.

Beweise für jede positive ganze Zahl $n$: $1+3+5+\cdots+(2n-1)=n^2$, indem du eine direkte Summenkette verwendest.