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Kapitel 8Olympiade27 Min.

Wohlordnung und Minimalität

Kleinste Gegenbeispiele und unendlicher Abstieg · Abschnitt 29 von 64

Gelöstes Beispiel

Das erste Scheitern kann nicht bestehen

Alle kleineren Instanzen eines kleinsten Gegenbeispiels sind wahr – eine gültige Reduktion nutzt genau das.

Gelöstes Beispiel

Positive ganze Größen haben ein Minimum

Wohlordnung liefert das kleinste Gegenbeispiel erst, wenn die Kandidatenmenge nichtleer ist.

Gelöstes Beispiel

Kleiner und weiterhin eine Lösung

Ein Abstieg braucht beides: strikte Abnahme und vollständige Erhaltung aller Lösungsbedingungen.