Reduktions-Training

Angenommen, positive ganze Zahlen erfüllen $a^2=2b^2$. Zeige, wie daraus eine echt kleinere positive Lösung entsteht.

Warum darf man für die positiven rationalen Zahlen keinen kleinsten Kandidaten wählen? Kontrastiere dies mit einem Abstieg in positiven ganzen Zahlen.

Ein Minimalgegenbeweis entfernt ein Objekt und löst die kleinere Instanz, erklärt aber nicht, wie deren Lösung zur ursprünglichen Instanz zurückkehrt. Warum ist der Beweis unvollständig?

Formuliere eine vollständige Checkliste für einen Beweis durch unendlichen Abstieg.