Vorwärts und rückwärts planen

Zeige, dass $\sqrt3$ irrational ist, und gliedere den Beweis in logische und zahlentheoretische Blöcke.

Aus $\{1,2,\ldots,100\}$ werden 51 Zahlen gewählt. Zeige, dass zwei ausgewählte Zahlen aufeinanderfolgen.

Beweise: Jeder endliche Baum mit $n$ Knoten besitzt genau $n-1$ Kanten.

Beweise: Jeder endliche Graph besitzt eine Bipartition, bei der mindestens die Hälfte aller Kanten die Teile verbindet.