Kapitel 12Olympiade27 Min.
Extremalobjekte
Extremalprinzip und Färbungen · Abschnitt 45 von 64
Gelöstes Beispiel
Am Extrem ist Verbesserung verboten
Ein längster Weg hat keinen äußeren Nachbarn am Endpunkt; sonst wäre die Wahl nicht extrem.
Gelöstes Beispiel
Zulässig und strikt besser
Der Widerspruch funktioniert nur, wenn das veränderte Objekt weiterhin alle Bedingungen erfüllt.
Gelöstes Beispiel
Bausteinbilanz gegen Zielbilanz
Jedes Domino trägt eine schwarze und eine weiße Einheit; ein ungleiches Restbrett kann deshalb nicht überdeckt werden.
Gelöstes Beispiel
Die Beweislücke benennt die Methode
Kollision führt zu Schubfach, Erhaltung zu Invarianten, verbotene Verbesserung zum Extremalprinzip und Bilanzkonflikt zur Färbung.