Zwei Kandidaten vergleichen

Beweise: Auf der reellen Zahlengeraden gibt es zu $a<b$ genau einen Punkt, der von $a$ und $b$ denselben Abstand hat.

Zeige die Eindeutigkeit in der Division mit Rest: Sind $a=bq+r=bq'+r'$ mit $b>0$ und $0\le r,r'<b$, dann gilt $q=q'$ und $r=r'$.

Zeige: Eine Verknüpfung kann höchstens ein beidseitig neutrales Element besitzen.

Beweise für reelle $a\ne0,b$: Die Gleichung $ax+b=0$ besitzt genau eine reelle Lösung.