Kontrapositions-Training

Für Mengen $A,B$ gilt: Wenn $A\subseteq B$, dann liegt jedes Element außerhalb von $B$ auch außerhalb von $A$. Formuliere und zeige dies kontrapositiv auf Elementebene.

Beweise: Gilt $4\mid n^2$, so ist $n$ gerade.

Zeige: Wenn eine Menge reeller Zahlen keine obere Schranke besitzt, dann gibt es zu jeder reellen Zahl $M$ ein Element $x$ der Menge mit $x>M$.

Eine Lösung ersetzt „Wenn $ab$ gerade ist, dann ist $a$ gerade oder $b$ gerade“ durch „Wenn $ab$ ungerade ist, dann sind $a$ und $b$ ungerade“ und nennt dies die Kontraposition. Prüfe die Logik.