Der Satz von Euler

Seien $r_1,\ldots,r_{\varphi(m)}$ die invertierbaren Restklassen. Multiplikation mit $a$ permutiert sie. Daher gilt $a^{\varphi(m)}r_1\cdots r_{\varphi(m)}\equiv r_1\cdots r_{\varphi(m)}$. Das Produkt ist invertierbar und darf gekürzt werden.