Ordnung als kleinste Periode

Für $\operatorname{ggT}(a,m)=1$ ist $\operatorname{ord}_m(a)$ der kleinste positive Exponent $t$ mit $a^t\equiv1\pmod m$.

Ist $t=\operatorname{ord}_m(a)$, dann gilt $a^{n+t}\equiv a^n\pmod m$ für alle $n$. Kein kleinerer positiver Abstand besitzt diese Eigenschaft.