Voraussetzungen und Gegenproben
Strategiewahl und Beweiswerkstatt · Abschnitt 58 von 64
Gelöstes Beispiel
Kürzen braucht eine Erlaubnis
Aus folgt nicht , denn 6 ist nicht invertierbar. Korrekt reduziert man mit dem ggT und erhält drei Klassen modulo 15.
Checkliste
Vor dem Satz
Ist das Fermat-Modul wirklich prim?
Ist die Euler-Basis teilerfremd zum Modul?
Ist der zu kürzende Faktor invertierbar?
Teilt der ggT die rechte Seite?
Sind CRT-Module teilerfremd oder wenigstens verträglich?
Strategie
Universelle Behauptungen stressen
Teste vor einem langen Beweis kleine Werte, Randfälle und die ersten Periodenreste. Ein einziges Gegenbeispiel widerlegt eine Behauptung; Beispiele können sie aber niemals beweisen.
Typischer Fehler
Notwendig ist nicht hinreichend
Erfüllt ein Kandidat eine modulare Bedingung, muss er die ursprüngliche Gleichung noch nicht lösen. Nur ein ausgeschlossener Rest liefert unmittelbar eine Unmöglichkeit.