Kapitel 11Fortgeschritten25 Min.
Quadratreste tabellieren
Quadratische Reste · Abschnitt 41 von 64
Definition
Quadratischer Rest
Ein Rest heißt quadratischer Rest modulo , wenn die Kongruenz eine ganzzahlige Lösung besitzt.
Gelöstes Beispiel
Quadrate modulo 8
Die Quadrate der Reste 0 bis 7 liefern nur die Werte 0, 1 und 4. Damit kann kein ganzzahliges Quadrat modulo 8 einen anderen Rest besitzen.
Checkliste
Eine vollständige Tabelle
Modul festhalten.
Vollständiges Restsystem oder begründete Hälfte wählen.
Jeden Rest quadrieren und reduzieren.
Doppelte Werte bündeln.
Vollständigkeit ausdrücklich nennen.
Typischer Fehler
Basis und Ergebnis unterscheiden
Die Tabelle notiert links mögliche Basen und rechts deren Quadratreste. Ein Rest kann mehrere Quadratwurzeln besitzen oder gar keine.