Training zu linearen Kongruenzen

Löse $6x\equiv8\pmod{14}$ und gib alle Lösungen modulo 14 an.

Entscheide, ob $6x\equiv5\pmod{14}$ lösbar ist.

Löse $15x\equiv21\pmod{36}$ vollständig.

Sei $g=\operatorname{ggT}(a,m)$ und $g\mid b$. Beweise, dass $ax\equiv b\pmod m$ genau $g$ verschiedene Lösungsklassen modulo $m$ besitzt.

Entscheide ohne Restklassentabelle, ob $84x\equiv30\pmod{126}$ lösbar ist.

Löse $18x\equiv24\pmod{42}$ und liste alle Lösungsklassen modulo 42 auf.

Ein Zeiger startet bei 0 und springt jeweils 8 Stunden weiter. Nach wie vielen Sprüngen steht er bei 4? Bestimme alle möglichen Sprungzahlen modulo 12.

Finde alle Lösungen von $35x\equiv10\pmod{50}$.