Kapitel 1Grundlagen25 Min.
Skizze und Beweisdaten
Geometrische Sprache und sichere Skizzen · Abschnitt 1 von 64
Motivation
Warum so genau zeichnen und sprechen?
Stell dir vor: In deiner Skizze sehen zwei Winkel gleich aus. Darfst du sie im Beweis gleichsetzen? Nur wenn ein markierter Grund das erlaubt. Die Skizze denkt mit – aber sie beweist nichts.
Gelöstes Beispiel
Die Zeichnung ist ein Denkwerkzeug
Sie darf Hilfslinien und Vermutungen anregen – aber nur markierte oder gezeigte Eigenschaften gehören in den Beweis.
Gelöstes Beispiel
Wer liegt worauf?
Idee: Kollinearität = Punkte auf einer Geraden; Konkurrenz = Geraden durch einen Punkt. Wer liegt worauf?
Gelöstes Beispiel
Lage plus Gleichheit
Ein Mittelpunkt braucht sowohl als auch .
Gelöstes Beispiel
Drei Punkte sind nicht immer ein Dreieck
Achtung: Drei kollineare Punkte sind kein echtes Dreieck – viele Dreieckssätze greifen dann nicht.