Koordinaten normalisieren

Idee: Eine Seite auf der $x$-Achse oder ein Symmetriezentrum im Ursprung spart Variablen – die Figur wählt die Achsen.

Mittelpunkte und Schwerpunkte werden durch Mittelwerte von Ortsvektoren unmittelbar zugänglich – oft ohne Hilfslinie.

Abstandsquadrate vergleichen Längen ohne Wurzeln; ein verschwindendes Skalarprodukt zeigt Orthogonalität.