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Kapitel 10Olympiade27 Min.

Zerlegen und Addieren

Zerlegung und flächentreue Transformationen · Abschnitt 37 von 64

Gelöstes Beispiel

Das Ganze als Summe

Idee: Hilfslinien wirken stark, wenn sie eine komplizierte Fläche in bekannte, disjunkte Teilflächen zerlegen.

Gelöstes Beispiel

Gleiches wegnehmen

Gleiches wegnehmen: Zwei Reste sind gleich, sobald sie aus gleichen Gesamtflächen durch dieselbe Ergänzung entstehen.

Gelöstes Beispiel

Die Spitze darf gleiten

Die Spitze darf gleiten: Auf einer Parallelen zur Basis ändern Form und Lage – aber weder Höhe noch Fläche.

Gelöstes Beispiel

Diagonalen schaffen Flächenpaare

Diagonalen und Mittelpunkte erzeugen Teilflächen, die über gemeinsame Höhen oder Kongruenz paarweise gleich sind.