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Kapitel 5Fortgeschritten27 Min.

Thales

Kreiswinkel und Sehnenvierecke · Abschnitt 18 von 64

Satztraining

Aufgabe

Mittelpunktswinkel und Umfangswinkel

Aufbau10 Min.

Auf einem Kreis mit Mittelpunkt OO liegen A,B,CA,B,C. Der Punkt CC liegt auf dem großen Bogen ABAB und ∠AOB=104∘\angle AOB=104^\circ. Bestimme ∠ACB\angle ACB.

Aufgabe

Thaleswinkel

Aufbau11 Min.

Die Strecke ABAB ist Durchmesser eines Kreises und CC ein weiterer Kreispunkt. Beweise ∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ.

Aufgabe

Umkehrung von Thales

Fortgeschritten12 Min.

Im Dreieck ABCABC gilt ∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ. Zeige, dass CC auf dem Kreis mit Durchmesser ABAB liegt.

Aufgabe

Gegenüberliegende Winkel

Fortgeschritten13 Min.

Im zyklischen Viereck ABCDABCD ist ∠ABC=73∘\angle ABC=73^\circ. Bestimme ∠ADC\angle ADC.