Vom Ziel zur Konstruktion

Idee: Das Ziel stellt die erste Frage – für Parallelität kann ein Winkelpaar oder eine Homothetie das Zwischenziel sein.

Eine Parallele erzeugt Winkelgleichheiten und ähnliche Dreiecke – oft die ergiebigste Hilfslinie.

Idee: Das Abtragen derselben Länge auf einer Verlängerung macht aus einer Halbierung eine Halbdrehung.

Zwei rechte Winkel über derselben Strecke setzen vier Punkte auf einen Kreis – Orthogonalität trifft Kreiswinkel.

Eine Mittelpunktverbindung erzeugt Radien, Mittelsenkrechten oder Mittelparallelen, die zuvor nur implizit vorhanden waren.