Flächentransformations-Training

Zwei Dreiecke $T_1$ und $T_2$ haben gleiche Fläche und überlappen sich in der Fläche $S$. Zeige, dass $T_1\setminus S$ und $T_2\setminus S$ gleiche Fläche besitzen.

Ein Parallelogramm hat Grundseite $a$ und Höhe $h$. Begründe durch Zerlegen und Verschieben, dass seine Fläche $ah$ beträgt.

Die drei Medianen eines Dreiecks schneiden sich in $S$. Zeige, dass die sechs kleinen Dreiecke an den Seiten gleiche Fläche besitzen.

Eine Figur wird in Teilflächen $A,B,C$ zerlegt. Eine Lösung schreibt zugleich $F=A+B$ und $F=B+C$. Welche Bedingungen braucht dieser Vergleich, und was folgt dann?