Kapitel 5Fortgeschritten27 Min.
Mittelpunkt- und Umfangswinkel
Kreiswinkel und Sehnenvierecke · Abschnitt 17 von 64
Gelöstes Beispiel
Halber Mittelpunktswinkel
Umfangs- und Mittelpunktswinkel müssen denselben gegenüberliegenden Bogen überspannen.
Gelöstes Beispiel
Der Durchmesser erzeugt $90^\circ$
Ein Halbkreis besitzt einen Mittelpunktswinkel von und damit einen Umfangswinkel von .
Gelöstes Beispiel
Gegenüber ergänzt sich
Im Sehnenviereck teilen gegenüberliegende Winkel zusammen den Vollkreis in halber Größe.
Gelöstes Beispiel
Winkelsumme zeigt einen Kreis
Die Ergänzung zu ist nicht nur notwendig, sondern beim konvexen Viereck auch hinreichend für Zyklizität.