Methodenketten-Training

Von einem Außenpunkt $P$ werden die Tangenten $PA$ und $PB$ an einen Kreis mit Mittelpunkt $O$ gelegt. Zeige, dass $OP$ den Winkel $APB$ halbiert.

Erkläre, warum beim Satz über die Potenz eines Punktes für einen Außenpunkt Außenabschnitt mal Gesamtsekante verwendet wird, während bei einem inneren Schnittpunkt die beiden Teilsehnen multipliziert werden.

Eine Lösung argumentiert: „Die Dreiecke haben zwei Seiten im gleichen Verhältnis, also sind sie ähnlich; daher sind die dritten Seiten parallel.“ Finde beide möglichen Beweislücken und repariere die Kette.

Entwirf für ein unbekanntes Geometrieproblem ein kurzes Protokoll, mit dem eine Lösung von der Zielanalyse bis zum Schluss geprüft werden kann.