Teil A · Fundament

Im Dreieck $ABC$ beträgt der Außenwinkel bei $C$ $125^\circ$, und $\angle A=48^\circ$. Bestimme $\angle B$ mit vollständiger Begründung.

Im gleichschenkligen Dreieck $ABC$ gilt $AB=AC$. Punkte $D\in AB$ und $E\in AC$ erfüllen $AD=AE$. Beweise $CD=BE$.

In einem Kreis sind die Sehnen $AB$ und $CD$ parallel; die Punkte liegen in der zyklischen Reihenfolge $A,B,C,D$. Beweise $AD=BC$.

Im Dreieck $ABC$ liegt $D$ auf $BC$ mit $BD:DC=2:3$. Auf $AD$ liegt $E$ mit $AE:ED=1:2$. Bestimme $[BDE]/[ABC]$.