Generalprobe A

Diophantik-Olympiade: Generalprobe · Abschnitt 62 von 64

Aufgaben 1–4 · 25 Punkte

Aufgabe

Fortgeschritten9 Min.5 P.

Bestimme alle positiven ganzzahligen Lösungen von $7x+11y=100$ .

Aufgabe

Fortgeschritten11 Min.6 P.

Bestimme alle positiven ganzzahligen Lösungen mit $x>y$ von $x^2-y^2=105$ .

Aufgabe

Fortgeschritten13 Min.7 P.

Beweise für jede ganze Zahl $n$ , dass $6\mid n(n+1)(n+2)$ .

Aufgabe

Olympiade15 Min.7 P.

Beweise, dass $x^2+y^2=3z^2$ nur die ganzzahlige Lösung $(0,0,0)$ besitzt.

Checkliste