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Strategiewahl und Beweiswerkstatt · Abschnitt 57 von 64

Gelöstes Beispiel

Vom Signal zur Route

Bei $x^2-y^2=N$ liefert Faktorisierung die Hauptstruktur, Parität filtert die zulässigen Teilerpaare und die Rückformeln sichern Ganzzahligkeit. Die Strategie ist nicht ein Werkzeug, sondern eine geordnete Kette.

Entscheidungsweg

Erster strategischer Zugriff

1
Linear → ggT-Kriterium, partikuläre Lösung, Parameter.
2
Festes Produkt oder Quadratedifferenz → Faktorpaare.
3
Quadrate oder perfekte Potenzen → Reste und Primexponenten.
4
Homogene Unmöglichkeit → primitiver Kern und Abstieg.
5
Positive Form → Schranke und endliche Suche.
6
Unendliche Familie → Parametrisierung oder Rekurrenz.