Wachstum in Schranken übersetzen

Schranken, Ungleichungen und Nachbarpotenzen · Abschnitt 54 von 64

Gelöstes Beispiel

Vom unendlichen Raum zur endlichen Liste

Aus einer Gleichung wie $x^2(x-1)=C$ folgt für positive $x$ sofort $x^2\le C$ . Eine solche grobe Schranke genügt: Sie muss nicht eng sein, sondern nur endlich viele ganzzahlige Kandidaten übrig lassen.

Checkliste

Eine Schranke korrekt verwenden

Vorzeichen und Definitionsbereich vor dem Abschätzen klären.
Strikte und nichtstrikte Ungleichungen unterscheiden.
Reelle Grenzen korrekt auf ganze Kandidaten runden.
Alle verbleibenden Werte prüfen.