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Beweise: Eine positive ganze Zahl ist genau dann ein Quadrat, wenn alle Primexponenten gerade sind.

Bestimme alle $a,b\ge0$, für die $2^a3^b$ ein Quadrat ist.

Beweise, dass $12\cdot 5^{2n+1}$ nie ein Quadrat ist.

Beweise erneut $x^2=6y^2$ mit $v_2$.

Beweise: Sind $a,b>0$, $\gcd(a,b)=1$ und $ab$ ein Quadrat, dann sind $a$ und $b$ Quadrate.

Beweise, dass $n(n+1)$ für positives $n$ kein Quadrat ist.

Erkläre den Abstieg bei $x^2+y^2=7z^2$ als Aussage über den primitiven Kern.

Bestimme alle nichtnegativen Lösungen von $x^3=y^2$.