Lösungen prüfen und verbessern
Methodenwahl und Lösungswerkstatt · Abschnitt 55 von 60
Gelöstes Beispiel
Beispiel: Eine gefährliche Umkehrung
Richtig (Kontraposition): Beide Faktoren ungerade → Produkt ungerade. Also: Produkt gerade → mindestens ein Faktor gerade.
Falsch: Produkt gerade → beide Faktoren gerade. Gegenbeispiel: .
Viele Punkte gehen so verloren – nicht an der Idee, sondern an der logischen Richtung.
Checkliste
Abgabe-Check (2 Minuten)
Sind alle Variablen ganzzahlig und alle Fälle vollständig?
Wurde keine Implikation unzulässig umgekehrt?
Ist jede Invariante für alle erlaubten Züge geprüft?
Benennt der letzte Satz genau Behauptung oder Widerspruch?
Pädagogisches Denkmodell
Wie verändert sich der Blick?
Die Stufen beschreiben wachsende Strategiereife, nicht reale Personen oder Medaillengewinner.
Stufe 1 · Anfänger
Ich suche eine Formel, die ich kenne.
Stufe 2 · Fortgeschritten
Ich sehe mehrere mögliche Paritätswerkzeuge.
Stufe 3 · Olympiadeschüler
Ich gebe jedem Werkzeug eine konkrete Rolle im Beweis.
Stufe 4 · Experte
Ich prüfe vorab Reichweite, Randfälle und die logische Richtung.