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Kapitel 14Olympiade24 Min.

Methodenwahl vor dem Rechnen

Methodenwahl und Lösungswerkstatt · Abschnitt 53 von 60

Intuition

Die ersten zwei Minuten entscheiden viel

Unter Zeitdruck will man sofort rechnen. Besser: zwei Minuten Diagnose.

Was soll ich beweisen? (Unmöglichkeit? Existenz? Strategie?)
Welche Struktur bleibt, wenn ich unwichtige Details weglasse?
Kann Parität Start und Ziel wirklich trennen?

Gelöstes Beispiel

Beispiel: Signal ≠ Methode

Brettproblem. Du siehst „Domino“ und denkst an Parität/Färbung.

Aber: Manchmal reicht schon die Fläche. Manchmal braucht es Schachbrett. Manchmal ist selbst das zu grob.

Richtige Frage: Nicht „Sehe ich Parität?“, sondern „Welche Information trennt Start und Ziel?“

Entscheidungsweg

Schnelle Methodenkarte

1
Algebraischer Ausdruck → $2k$ / $2k+1$ , faktorisieren oder Fälle.
2
Unmöglichkeit → Widerspruch, Restklasse oder Farbbilanz.
3
Wiederholte Züge → Invariante oder kontrollierter Wechsel.
4
Auswahl / Verbindungen → Schubfach oder Doppelzählung.
5
Parität trennt nicht → kleinste nötige Verfeinerung (mod 4, …).