Die Färbung passend entwerfen

Problem. Du willst horizontale und vertikale Dominos unterscheiden.

Idee. Färbe ganze Zeilen abwechselnd (Streifen).

• Horizontaler Domino: zwei Felder derselben Farbe.
• Vertikaler Domino: je ein Feld beider Farben.

Das Schachbrett sieht beide Lagen gleich – die Streifen nicht.

Idee. Schau nur auf eine Region mit $F$ Feldern.

• Innere Dominos (beide Felder drin): tragen $2$ bei.
• Randkreuzende Dominos (genau ein Feld drin): tragen $1$ bei.

Also $F=2i+c$. Modulo 2: $F\equiv c\pmod2$.

Die Anzahl der „Grenz-Dominos“ hat dieselbe Parität wie die Feldzahl.