Rückschlüsse und Fehlschlüsse
Parität von Produkten · Abschnitt 18 von 60
Erkennen
Wann Produkt-Parität hilft
Der Ausdruck ist schon faktorisiert (oder lässt sich leicht faktorisieren).
Es treten Potenzen auf, z. B. .
Aus „das Produkt ist gerade/ungerade“ soll etwas über die Faktoren folgen.
Durch Ausklammern wird aus einer Summe ein Produkt von Nachbarn.
Typischer Fehler
Falsche Gegenrichtung – der Klassiker
Aus „ ist gerade“ folgt nicht, dass beide Faktoren gerade sind. Gegenbeispiel: .
Richtig ist nur: Mindestens ein Faktor ist gerade.
Entscheidungsweg
Entscheidungs-Plan
- 1
Produkt ungerade? → Jeder Faktor ist ungerade.
- 2
Produkt gerade? → Mindestens ein Faktor ist gerade; mehr weißt du ohne Zusatzinfo nicht.
- 3
Summe mit gemeinsamer Variable? → Prüfe, ob Faktorisieren ein Nachbarprodukt erzeugt.
- 4
Teilbarkeit durch 4, 8 oder 3 gefragt? → Parität ist nur der erste Schritt.