ggT-Training

Finde alle positiven gemeinsamen Teiler von 24 und 36 und daraus $\operatorname{ggT}(24,36)$.

Finde $\operatorname{ggT}(45,75)$ über gemeinsame Teiler.

Zeige für jede ganze Zahl $n$: $\operatorname{ggT}(n,n+1)=1$.

Finde $\operatorname{ggT}(48,18)$ mit dem euklidischen Algorithmus.

Finde $\operatorname{ggT}(252,105)$ mit dem euklidischen Algorithmus.

Seien $a>b>0$ ganze Zahlen. Zeige: $a$ und $b$ genau dieselben gemeinsamen positiven Teiler haben wie $b$ und $a-b$.

Zeige für jede ganze Zahl $n$: $\operatorname{ggT}(2n+1,n)=1$.

Zeige für jede ganze Zahl $n$: $\operatorname{ggT}(n^2+n+1,n+1)=1$.