Teilbarkeitsregeln-Training

Entscheide für 3470, 5824 und 9135 jeweils die Teilbarkeit durch 2, 5 und 10. Begründe nur über die Endziffer.

Zeige: Eine Dezimalzahl ist genau dann durch 4 teilbar, wenn die von ihren letzten zwei Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist.

Entscheide über die letzten drei Ziffern, ob 123456 durch 8 teilbar ist, und begründe die Regel.

Prüfe 73584 mithilfe der Quersumme auf Teilbarkeit durch 3 und 9.

Beweise allgemein, dass eine Dezimalzahl und ihre Quersumme bei Division durch 9 denselben Rest besitzen.

Prüfe 918082 mit der Wechselsummenregel auf Teilbarkeit durch 11.

Zeige: Eine Zahl, die von rechts in Dreierblöcke zerlegt wird, hat modulo 37 denselben Rest wie die Summe dieser Blöcke. Prüfe damit 12345679.

Sei $a$ eine dreistellige positive Zahl. Zeige: die sechsstellige Zahl, die durch zweimaliges Hintereinanderschreiben von $a$ entsteht, durch 7, 11 und 13 teilbar ist.